Coretan System Theory
Wuah, akhirnya kelar juga nih pelajaran System Theory. Menurutku pelajaran ini intinya mengubah fungsi dari domain waktu ke domain frekuensi dan sebaliknya. Untuk mengubah dari fungsi waktu ke fungsi frekuensi dengan menggunakan transformasi Laplace dan transformasi Fourier. Perbedaan antara kedua transformasi adalah pada nilai pangkat dari e yang berupa complex number. Pada transformasi Fourier, nilai imaginer saja yang ada sedangkan pada transformasi Laplace terdapat nilai real juga. Normalnya kedua transformasi ini adalah Two side, yang berarti fungsi dihitung dari waktu negatif tak hingga sampai positif tak hingga. Pada Transformasi Laplace ada yang dinamakan dengan One side Laplace, Transformasi Laplace yang hanya menghitung nilai pada saat waktu lebih besar dan sama dengan 0.
Begitu pun sebaliknya untuk mengembalikan fungsi frekuensi ke fungsi waktu, kita dapat menggunakan inverse dari masing2 transformasi.
Fungsi yang ditransformasikan dalam hal ini adalah sebuah sistem. Sistem yang mentransformasi fungsi input menjadi fungsi output yang dikehendaki. Fungsi input dan output disini berupa signal. Sistem ini mempunyai properti-properti sebagai berikut
1. Continuous/Discrete Time, ini tergantung dari dengan kemampuan untuk memproses signal-signal countinous atau discrete.
2. Static/Dynamic, dikatakan static bila output signal hanya tergantung pada input signal pada waktu yang sama, dan dikatakan dynamic bila sistem tergantung pada input signal yang lampau atau yang akan datang. Jadi sistem static tidak mempunyai memori, sedangkan sistem dynamic mempunyai memori, memori dibagi menjadi dua, terbatas berarti memori dibatasi oleh t1<=t<=t2, dan tidak terbatas.
3. Linear, sistem dikatakan linear bila memenuhi syarat sebagai berikut
y1(t)=T{x1(t)}, y2(t)=T{x2(t)}, dan T{a1×1(t)+a2×2(t)} = a1y1(t)+a2y2(t)
4. Time Invariant/Variant, dikatakan Time-Invariant jika sistem akan menghasilkan signal output yang sama meskipun input mengalami pergeseran(shift) waktu. Yang membedakannya yaitu signal outputnya mengalami pergeseran waktu juga. Time-variant, sistem akan menghasilkan signal output yang berbeda bila input mengalami pergeseran waktu.
5. Causal/Non Causal, dikatakan causal bila signal output tidak tergantung signal input pada waktu yang akan datang, dan non-causal tergantung pada signal input yang akan datang.
6. Stability, dikatakan stabil bila sistem mempunyai signal input yang stabil akan menghasilkan signal output yang stabil juga. Signal dikatakan stabil jika nilainya lebih dari negatif tak hingga dan kurang dari positif tak hingga.
7. Invertibility, bila kita dapat mengetahui signal input dengan hanya mengetahui signal output
Tidak lupa juga, terdapat berbagai macam signal
1. Real signal, signal yang menghasilkan nilai real
2. Complex signal, signal menghasilkan nilai complex
3. Single Channel signal, signal menghasilkan nilai scalar
4. Multi Channel signal, signal menghasilkan nilai vector
5. One-dimensional signal, signal yang mempunyai variable scalar
6. Mutli-dimensional signal, signal yang mempunyai variable vector
7. Continuous-time signal, signal yang tidak tergantung oleh waktu tertentu
8. Dicrete-time signal, signal yang tergantung oleh waktu tertentu
9. Continuous-value signal, signal yang mempunyai nilai pada interval bebas
10. Dicrete-time signal, signal yang mempunyai nilai pada interval tertentu
11. Deterministic signal, signal dapat didefinisikan dengan tepat
12. Stochastic signal, signal terlalu sulit didefinisikan, hanya bisa dengan cara statistik
13. Periodik signal, signal mempunyai nilai yang sama pada setiap periode
14. Aperiodik signal
15. Even signal, signal bersifat simetris
16. Odd signal, signal bersifat antisimetris
